カテゴリでプロパティを追加する

という話
普通にやっても無理なので、Associated Objectを使います。

#include <objc/runtime.h>

@interface NSObject (AddProperty)
@property (copy) NSString *string;
@end

@implementation NSObject(AddProperty)
- (NSString *)string
{
    id result = objc_getAssociatedObject(self, @"string");
    return [result copy];
}
- (void)setString:(NSString *)string
{
    objc_setAssociatedObject(self, @"string", string, OBJC_ASSOCIATION_COPY);
}
@end

追記：
http://developer.apple.com/library/mac/#documentation/Cocoa/Conceptual/ObjectiveC/Chapters/ocAssociativeReferences.html#//apple_ref/doc/uid/TP30001163-CH24-SW3
後始末はランタイムがやってくれるそうです！